Función seno.

La fórmula utilizada es: f(x)=C+Asen2ωπ(x-β)

A la gráfica que resulta de la función seno se dice que es periódica ya que se maneja en cíclos. Para darnos una idea de manera rápida de como se verá la curva hay algunos valores ya incluídos en la ecuación que debemos de tomar en cuenta para facilitarnos todo el proceso y los mencionaré a continuación.

El valor de C es lo que determina el desplazamiento en el eje y, es decir, dice lo que se recorre hacia arriba o hacia abajo. Por ejemplo:
En f(x)=senx la curva se encuentra aqui: y al modificar la función a f(x)=3+senx se mueve 3 unidades en y hacia "arriba".
Por otro lado el valor A en la función representa la amplitud de onda de la curva. Esto se puede apreciar mejor al graficar. donde se puede ver en negro la curva de la función f(x)=senx cuya amplitud de onda es 1; en azul se observa la gráfica de la función f(x)=3senx donde se ve que la amplitud de onda es ahora 3, que es el valor de A en esta función.
En la parte 2ωπ se calcula el número de cíclos por unidad. Por ejemplo, en la función f(x)=sen2πx es un cíclo por unidad mientras que en la función f(x)=sen4πx son 2 cíclos por unidad. El número de cíclos se puede calcular al dividir el valor en la ecuación, por ejemplo la anterior que es 4π, entre 2π. Número de cíclos = Valor de 2ωπ en la ecuación en partícular / 2π.
Otro ejemplo diferente sería la función f(x)=sen1/2πx. Al calcular el número de cíclos da como resultado .25, esto significa que necesitara 4 unidades para acompletar un cíclo completo.

Y para terminar, el término (x-β) nos indica la ubicación en el eje x de la curva. El valor de β nos va a decir cuanto se recorre hacia a la izquierda o derecha la curva. Por ejemplo:

f(x)=senx


en esta función el valor de (x-β) es cero ya que la curva inicia en el punto 0.
Pero en la función f(x)=sin(x-1) vemos lo siguiente:
como podemos ver el punto en el que inicia la curva se ha desplazado una unidad en x hacia el lado positivo, dicho de otro modo, hacia la derecha.
Por otro lado en la función f(x)=sen(x+1) sucede algo diferente:
como se ve el punto de inicio de la curva se ha recorrido 1 unidad hacia el lado negativo del eje de las x, hacia la izquierda.

De estos ejemplos podemos obtener que si el valor de β es positivo, la curva se recorre a la derecha, y si es negativo, se recorre a la izquierda.

Esto es todo lo quew quería tratar con respecto a la función seno y espero que les sea de utilidad la información.