Temario de Matemáticas I

1 Números Reales

1.1 Clasificación de los Números Reales

1.2 Propiedades de los Números Reales

1.3 Interpretación Geométrica de los Números Reales

1.4 Desigualdades

1.5 Valor Absoluto y sus Propiedades

2 Funciones

2.1 Definición De Función

2.2 Representaciones De Funciones (tablas, gráficas, formulas y palabras)

2.3 Clasificación De Las Funciones Por Su Naturaleza Algebraicas Y Trascendentes

2.3.1 Función Polinomial

2.3.2 Función Racional

2.3.3 Función Raíz

2.3.4 Función Trigonométrica

2.3.5 Función Exponencial

2.3.6 Función Logarítmica

2.3.7 Función Definida Parte Por Parte

2.3.8 Función Inversa

2.3.9 Función Implícita

2.4 Clasificación De Las Funciones Por Sus Propiedades

2.4.1 Función Creciente Y Decreciente

2.4.2 Función Par E Impar

2.4.3 Función Simétrica

2.4.4 Función Periódica

2.5 Operaciones Con Funciones Y Composición De Funciones

2.6 Translación De Funciones

3 Límites Y Continuidad

3.1 Definición De Límite

3.2 Propiedades De Los Límites

Limite de un Cociente

3.3 Limites Laterales

3.4 Asíntotas Verticales Horizontales U Oblicuas

3.5 Limites Especiales

3.6 Definición De Continuidad

3.7 Propiedades De La Continuidad

4 Derivadas

4.1 Definición Derivada

4.2 Interpretación Geométrica Y Física De La Derivada

4.3 Derivada De La Función Constante

Derivada Del Producto De Una Constante Por Una Función

Derivada De La Función Xn Cuando N Es Un Entero Positivo Y Cuando N Es Un Numero Real

Derivada De Una Suma De Funciones

Derivada De Un Producto De Funciones

Derivada De Un Cociente De Funciones

4.4 Derivada De Las Funciones Exponenciales

4.5 Derivada De Las Funciones Trigonométricas

4.6 Derivada De Las Funciones Compuestas (regla de la cadena)

4.7 Derivada De La Función Inversa

4.8 Derivada De Las Funciones Logarítmicas 4.9 Derivada De Las Funciones Trigonométricas Inversas

4.10 Derivada De Las Funciones Implícitas

4.11 Derivadas Sucesivas

4.12 Funciones Hiperbólicas Y Sus Derivadas

4.13 Teorema Del Valor Medio

Teorema De Rolle

5 Aplicaciones de la derivada

5.1 Recta Tangente Normal E Intersección De Curvas

5.2 Máximos Y Mínimos Criterio De La Primera Derivada

5.3 Máximos Y Mínimos Criterio De La Segunda Derivada

5.4 Funciones Crecientes Y Decrecientes

5.5 Concavidades Y Puntos De Inflexión

5.6 Estudio General De Curvas

5.7 Derivada Como Razón De Cambio Y Aplicaciones

5.8 Problemas De Aplicación Optimización Y Cinemática

5.9 Regla De L Hopital

6 Sucesiones Y Series

6.1 Definición De Sucesión

6.2 Limite De Una Sucesión

6.3 Sucesiones Monótonas Y Acotadas

6.4 Definición De Serie Infinita

6.5 Serie Aritmética Y Geométrica

6.6 Propiedades De Las Series

6.7 Convergencia De Series

6.8 Series De Potencia

6.9 Derivación De La Series De Potencia

6.10 Representación De Una Función En Series De Potencia

6.11 Serie De Taylor

Serie De McLaurin